Trigonometric functions
Terminologies
- sine
- ratio of corresponding side opposite to theta angle over hypotenuse
- cosine
- ratio of adjacent side of theta angle over hypotenuse
- tangent
- ratio of corresponding side of theta angle over adjacent side(sine over cosine)
- trigonometric
- compound of 'triangle' and 'measure', concerns relationships between angles and ratios of lengths.
what is trigonometric functions
삼각형 내에서 하나의 각이 직각일 때,
나머지 두 각은 하나의 대상-각(Theta angle)의 크기에 따라 정해지게 되며,
각의 크기에 대해서 또한 대응하는 면의 길이도 정해진다.
이러한 삼각형의 성질에 따라 Theta angle의 맞은편에 위치한 opposite side를 대상으로 하여,
side의 길이를 매개로 나머지 두 변과의 비율(관계)을 표현하는 formual를 trigonometric functions라고 한다.
Appliance, how does that work
직각삼각형에 한해서, given info가 아래 두 가지만 충족하더라도 나머지 변의 길이에 대해 계산이 가능하다.
- length of single side
- angle of theta
실제 길이의 규모와는 관계 없이 theta를 기준으로 한 삼각비의 비율을 수치화 할 수 있고,
피타고라스 정리와 혼합하여 정확한 side의 길이에 대해 계산할 수 있다.
With Correspondance property of trigonometric functions
theta angle의 크기에 따른 세 함수의 값(비율)은 정해져 있다.
hypotenuse에 대한 나머지 두 side에 대한 비율, 그리고 두 side간의 비율이기 때문에,
모두 0과 1 사이의 값을 가질 수 있다.
especially when the degree of theta angle is 30 or 60.
with copying that triangle and compound it, we can turn triangle's shape to regular triangle.
- 30: two of theta angle side (30 + 30) = 60 degree angle (all sides have same length)
- 60: two of non-theta angle side (30 + 30) = same as above
and in case of theta angle's degree is 45, then no need to copy or move it around.
- 45: just isocelces triangle. (two side have same length except the hypotenuse)
