3.3 polynomial and factorization

TERMINOLOGIES

polynomial: 다항식(polynomial)은 indeterminates와 (addtion, subtraction, multiplication의 operations를 수행하는) coefficients로 구성된 expression을 의미한다.

그리고 indeterminates(미지의 대상)에 대해 non-negative integer exponentation을 전제로 한다.

예시) x**2 - 4*x + 7, x**3 - 2xyz**2 - yz + 7
base: 거듭제곱에서 여러번 곱해지는 숫자나 문자를 뜻한다. 2**4의 밑은 2이고 exponent(지수)는 4이다.
factorization: 수학적 object를 다수의 요소(factor)의 곱으로 작성하는 것을 의미한다.

주로 더 작거나 간단한 object로 변환하는 것이다.

예시) x**2 - 4 = (x + 2)(x - 2)
integer factorization: 구조화, 모든 양의 정수는 prime number의 product로 구조화 될 수 있다는 기초적인 이론을 증명하는 방법이다.

정수 구조화(소인수 분해)의 경우 RSA 암호화 시스템에서 public-key 암호화를 구현하는데에 사용된다.

예시) 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2